Modulbeschreibung Kryptologie I

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Zielsetzung

Die Studierenden kennen die Basis der mathematischen Grundlagen der modernen Kryptographie. Sie können ausgewählte symmetrische Verschlüsselungsschemata anwenden und deren kryptographische Stärke bewerten. Sie kennen ausgewählte Einsatzgebiete von Public-Key-Verschlüsselungsschemata, Hashfunktionen und Message Authentication Codes und können ausgewählte Algorithmen in diesen Szenarien anwenden. Sie kennen ausgewählte kryptographische Protokolle, in denen die vorgenannten kryptographischen Primitive zum Einsatz kommen. Die Studierenden können die kryptographische Stärke der diskutierten kryptographischen Verfahren und Protokolle einschätzen.

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Inhalte

Grundbegriffe, Einführung in die Mathematik-Software SAGE, historische Verschlüsselungsschemata, modulare Arithmetik, Einführung in die Komplexitätstheorie, Sicherheit, Rechnen in endlichen Körpern, Stromchiffren, Blockchiffren, kryptographische Hashfunktionen, Message Authentication Codes, Public-Key-Kryptographie, kryptographische Protokolle.

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Hintergrund/Motivation

Als Kryptologie bezeichnet man die Wissenschaft, die sich mit dem Verheimlichen von Informationen durch Transformation der Daten beschäftigt. Während früher der Schutz vertraulicher Daten durch Verschlüsselung die wesentliche Aufgabe der Kryptologie war, hat sie in Zeiten des Internets und der elektronischen Kommunikation an Bedeutung gewonnen und muss darüber hinaus weitere Aufgaben erfüllen, z. B. Authentifikation, Identifikation, digitale Signaturen, elektronische Wahlen, elektronisches
Geld oder auch das sichere Abspeichern von Benutzerpasswörtern. In der Lehrveranstaltung „Kryptologie I“ stehen symmetrische Kryptosysteme im Vordergrund. Diese werden in der Praxis zur Verschlüsselung von Massendaten eingesetzt, beispielsweise in drahtlosen Netzwerken, Videoübertragungen oder auch kompletter Festplatten. Die für das Verständnis moderner kryptographischer Primitive benötigten mathematischen Verfahren werden zu Beginn anhand einfach nachvollziehbarer historischer Kryptosysteme anschaulich eingeführt.
Die Lehrveranstaltung findet im Rechnernetze-Labor (EMI 205) statt und ist so angelegt, dass die Studierenden mit den besprochenen Lerninhalte unmittelbar am Computer arbeiten sollen. Durch das praktische Anwenden der kryptographischen Primitive bzw. das selbständige Berechnen wird ein besseres Verständnis der Thematik erreicht.

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Umfang

4 SWS/5 LP

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Voraussetzungen

Grundkenntnisse der Programmierung (vorzugsweise in Python) sind hilfreich. Keine Sorge wegen der Mathematik! Es wird außer den Grundrechenarten nichts vorausgesetzt, alles weitere wird anhand konkreter Beispiele erklärt.

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Leistungsnachweis und Prüfung

Abhängig von der Teilnehmeranzahl findet eine mündliche oder schriftliche Prüfung statt.

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Maximale Teilnehmeranzahl

Aufgrund der begrenzten Anzahl von PC-Arbeitsplätzen im Rechnernetze-Labor ist die maximale Teilnehmeranzahl für die Lehrveranstaltung auf 18 begrenzt.

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