Mathematik 1

Organisatorisches
Zeit: dienstags 08:00 bis 11:15 Uhr, mittwochs 11:30 bis 13 Uhr
Raum: jeweils EMI 311 und EMI 313
Weitere Infos: Modulbeschreibung

Die erste Vorlesung im Wintersemester 2020/21 findet am Dienstag, den 06.10.2020, statt. Sollte eine Durchführung der Vorlesungen in Präsenz aufgrund des Infektionsgeschehens nicht (mehr) möglich sein, dann wird auf diesen virtuellen Hörsaal zurückgegriffen.

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Gliederung
1 Grundlagen

1.1 Reelle Zahlen
1.2 Reelle Folgen
1.3 Reelle Funktionen
Handout zu Kapitel 1
Lernzielkontrolle zu Kapitel 1
Beweis des Binomischen Lehrsatzes

2 Komplexe Zahlen

2.1 Einführung
2.2 Gaußsche Zahlenebene
2.3 Potenzen und Wurzeln
2.4 Komplexe Funktionen
Handout zu Kapitel 2
Lernzielkontrolle zu Kapitel 
Funktionswerte für ausgewählte Winkelargumente
Smith-Diagramm für Impedanzen

3 Lineare Algebra

3.1 Gauß-Jordan-Verfahren
3.2 Matrizen
3.3 Determinanten
3.4 Anwendungen
3.5 Eigenwerte und Eigenvektoren
Handout zu Kapitel 3
Lernzielkontrolle zu Kapitel 3
Lineare und projektive Abbildungen

4 Splines

4.1 Stetigkeit und Differenzierbarkeit
4.2 Polynom-Interpolation
4.3 Spline-Interpolation
Handout zu Kapitel 4

5 Integralrechnung

5.1 Unbestimmtes Integral
5.2 Bestimmtes Integral
5.3 Methoden zur geschlossenen Integration
5.4 Uneigentliche Integrale
5.5 Anwendungen der Integralrechnung
Handout zu Kapitel 5
Lernzielkontrolle zu Kapitel 5
Integration durch Substitution (Beispiel)

Pflichtübungen

Die Studierenden müssen im Rahmen dieser Lehrveranstaltung an unbenoteten Pflichtübungen teilnehmen, in denen als Zulassungsvoraussetzung zur Klausur insgesamt 40% der Gesamtpunktzahl erreicht werden müssen.

Die Termine für die Durchführung der Pflichtübungen werden noch bekannt gegeben. Dabei wird es sich voraussichtlich um Mittwoch Nachmittage handeln. Am Mittwoch der Folgewoche nach jeder Pflichtübung werden die Aufgaben besprochen.

Übungen
Die Übungsblätter werden vorlesungsbegleitend eingestellt.
Vorlesungsbegleitende Bücher
  • Arens, Tilo, F. Hettlich, C. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel: „Mathematik“, 4. Auflage, Springer Spektrum, 2018.
  • Dietmaier, Christopher: „Mathematik für angewandte Wissenschaften“, Springer Spektrum, 2014.
  • Erven, Joachim und Dietrich Schwägerl: „Mathematik für Ingenieure“, 4., korrigierte Auflage, Oldenbourg Verlag, 2010.
  • Koch, Jürgen und Martin Stämpfle: „Mathematik für das Ingenieurstudium“, 3., akt. und erw. Auflage, Hanser Verlag, 2015.
  • Merziger, Gerhard, G.  Mühlbach, D. Wille und T. Wirth: „Formeln und Hilfen zur Höheren Mathematik“, 7. Auflage, Binomi Verlag, 2013.
  • Stingl, Peter: „Einstieg in die Mathematik an Fachhochschulen“, 5., aktualisierte Auflage, Hanser Verlag, 2013.

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