Mathematik 1

Organisatorisches
Zeit: dienstags, 08:00 bis 09:30 Uhr
mittwochs, 11:30 bis 15:15 Uhr.
Raum: EMI 013 (Di.), EMI 214 (Mi.)
Weitere Infos: Modulbeschreibung

Für den Zugriff auf Inhalte, die mit dem Symbol gekennzeichnet sind, wird ein Account der OTH Amberg-Weiden benötigt. Die erste Veranstaltung findet am Mittwoch, den 02.10.2019, statt.

Gliederung
1 Grundlagen

1.1 Reelle Zahlen
1.2 Reelle Folgen
1.3 Reelle Funktionen
Handout zu Kapitel 1
Lernzielkontrolle zu Kapitel 1
Beweis des Binomischen Lehrsatzes
  

2 Komplexe Zahlen

2.1 Einführung
2.2 Gaußsche Zahlenebene
2.3 Potenzen und Wurzeln
2.4 Komplexe Funktionen
Handout zu Kapitel 2
Lernzielkontrolle zu Kapitel 
Funktionswerte für ausgewählte Winkelargumente
Smith-Diagramm für Impedanzen
  

3 Lineare Algebra

3.1 Gauß-Jordan-Verfahren
3.2 Matrizen
3.3 Determinanten
3.4 Anwendungen
3.5 Eigenwerte und Eigenvektoren
Handout zu Kapitel 3
Lernzielkontrolle zu Kapitel 3
Lineare und projektive Abbildungen
  

4 Splines

4.1 Bernstein-Polynome
4.2 Bezier-Darstellung von Polynomen
4.3 Stückweise polynomiale Funktionen
4.4 Spline-Funktionen
  

5 Integralrechnung

5.1 Unbestimmtes Integral
5.2 Bestimmtes Integral
5.3 Methoden zur geschlossenen Integration
5.4 Uneigentliche Integrale
5.5 Anwendungen der Integralrechnung
Handout zu Kapitel 5
Lernzielkontrolle zu Kapitel 5
Integration durch Substitution (Beispiel)

Pflichtübungen

Die Studierenden müssen im Rahmen dieser Lehrveranstaltung an unbenoteten Pflichtübungen teilnehmen, in denen als Zulassungsvoraussetzung zur Klausur insgesamt 40% der Gesamtpunktzahl erreicht werden müssen.

Die Pflichtübungen werden an folgenden Terminen durchgeführt:

  • Mittwoch, 23. Oktober 2019
  • Mittwoch, 20. November 2019
  • Mittwoch, 11. Dezember 2019
  • Mittwoch, 8. Januar 2020

Am Mittwoch der Folgewoche nach jeder Pflichtübung werden die Aufgaben besprochen.

Übungen
Die Übungsblätter werden vorlesungsbegleitend eingestellt.
Vorlesungsbegleitende Bücher
  • Arens, Tilo, F. Hettlich, C. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel: „Mathematik“, 4. Auflage, Springer Spektrum, 2018.
  • Dietmaier, Christopher: „Mathematik für angewandte Wissenschaften“, Springer Spektrum, 2014.
  • Erven, Joachim und Dietrich Schwägerl: „Mathematik für Ingenieure“, 4., korrigierte Auflage, Oldenbourg Verlag, 2010.
  • Koch, Jürgen und Martin Stämpfle: „Mathematik für das Ingenieurstudium“, 3., akt. und erw. Auflage, Hanser Verlag, 2015.
  • Merziger, Gerhard, G.  Mühlbach, D. Wille und T. Wirth: „Formeln und Hilfen zur Höheren Mathematik“, 7. Auflage, Binomi Verlag, 2013.
  • Stingl, Peter: „Einstieg in die Mathematik an Fachhochschulen“, 5., aktualisierte Auflage, Hanser Verlag, 2013.

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